Diferència entre revisions de la pàgina «Baricentre»

6 octets eliminats ,  fa 7 anys
m
Robot: Reemplaçament automàtic de text (- : +:, - + )
m (Robot posa descripció a la imatge baricentros.png a partir del peu de foto)
m (Robot: Reemplaçament automàtic de text (- : +:, - + ))
 
:<math>x_G=\frac{\sum{m_ix_i}}{\sum{m_i}}=\frac{m_1x_1+...+m_nx_n}
{m_1+...+m_n}</math>
 
La definició anterior equival a la fórmula següent, més pràctica pel càlcul vectorial, ja que prescindeix de les fraccions (s'obté agafant O=G):
El baricentre G d'(A, a) i (B, b) amb a i b qualssevol, està ubicada en la recta (AB). Si a i b son ambdós positius, G pertany al segment [A,B]. En aquest cas els coeficients a i b es poden llegir en el gràfic. Per exemple:
 
:<math>\overrightarrow{AG\,} = {5 \over 7}\, \overrightarrow{GB\,} \quad \Leftrightarrow \quad 7\, \overrightarrow{AG\,} = 5\, \overrightarrow{GB\,} \quad \Leftrightarrow \quad 7\, \overrightarrow{GA\,} + 5\, \overrightarrow{GB\,} = \vec 0</math>
 
I per tant G = bar { (A, 7), (B, 5) }. És suficient doncs permutar les longituds del gràfic per obtenir les masses dels punts.
851.856

modificacions