Distribució binomial: diferència entre les revisions

nom = Distribució binomial|

imagen_fp = [[Fitxer: binomial distribution pmf.svg|325px|Funció de massa de probabilitat]]|

cdf_image = [[Fitxer: binomial distribution cdf.svg|325px|Funció de distribució acumulada]]|

paràmetres = <math> n \geq 0 </math> nombre d'assaigs ([[sencer]]) <br/> <math> 0 \leq p \leq 1 </math> probabilitat d'èxit ([[nombre real|real]])|

domini = <math>k \in \{0, \dots, n \}\!</math>|

fp = <math>{n \choose k}p^k (1-p)^{nk}\! </math>|

cdf = <math> I_{1-p}(n-\lfloor k \rfloor, 1+\lfloor k \rfloor) \! </math>|

mitjana = <math> p \! </math>|

mediana = Un <math> \{\lfloor p \rfloor, \lceil p \rceil \}</math> <ref> Hamza, K. (1995). The smallest Uniform upper bound on the distance between the mean and the mitjançant of the binomial and Poisson distributions. Statistica. Provàvem. Lett. 23 21-25. </Ref>|

moda = <math> \lfloor (n+1) \, p \rfloor \! </math>|

variància = <math> p (1-p) \! </math>|

simetria = <math> \frac{1-2p}{\sqrt{p (1-p)}}\! </math>|

curtosi = <math> \frac{1-6p (1-p)}{p (1-p)}\! </math>|

entropia = <math> \frac{1}{2}\ln \left (2 \pi Nep (1-p) \right)+O \left (\frac{1}{n}\right) </math>|

mgf = <math> (1-p+pe^t)^n \! </math>|

car = <math> (1-p+pe^{it})^n \! </math>|