Exsecant: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot substituint el text: (-Imatge: +Fitxer:, -Image: +Fitxer:, -Imagen: +Fitxer:)
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + )
Línia 1:
[[Fitxer:Circle-trig6.svg|right|thumb|333px|Les funcions trigonomètriques, incloent la exsecant, es poden construir geomètricament emprant la circumferència goniomètrica. La exsecant és el bocí ''DE'' de la secant ''exterior'' (''ex'') al cercle.]]
La '''exsecant''', abreviadament '''exsec''', és una [[funció trigonomètrica]] que es pot definir en funció de la secant sec(θ):
 
Línia 10:
:<math>\operatorname{excsc}(\theta) = \operatorname{exsec}(\pi/2 - \theta) = \csc(\theta) - 1 \!</math>
 
El motiu per a definir una funció especial per a la exsecant és similar al motiu per definir el [[versinus]]: per [[angle]]s petits <var>θ</var>, la sec(<var>θ</var>) és molt propera a 1, per tant, si es fa servir la fórmula per a calcular la exsecant a partir de la secant, cal [[resta]]r dues quantitats gairebé iguals, això exagera els errors. Així, si s'ha de fer servir una taula de la funció secant per a calcular la exsecant cal que tingui una exactitud molt alta, per això és útil tenir una taula especialitzada per al càlcul de la exsecant. Fins i tot amb un ordinador, els errors de [[coma flotant]] poden ser problemàtics per al càlcul de la exsecant d'angles petis. Una fórmula més exacta en aquest límit és fer servir la identitat:
 
:<math>\operatorname{exsec}(\theta) = \frac{1-\cos(\theta)}{\cos(\theta)}
Línia 22:
==Referències==
 
* M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds., ''Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables'' (Dover: New York, 1972), p. 78.
* James B. Calvert, [http://www.du.edu/~jcalvert/math/trig.htm Trigonometry] (2004). Retrieved [[25 December]] [[2004]].
 
[[Categoria:Trigonometria]]