Polinomis de Txebixov: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
canvis de format per VP:CHVP |
|||
Línia 25:
{{Demostració|Primer calculem els dos primers polinomis de Txebixev:
{{equació|<math>\,T_0(x) = \cos(0\cdot\theta) = \cos(0) = 1</math>
{{equació|<math>\,T_1(x) = \cos(1\cdot\theta) = \cos(\arccos x) = x</math>}}
I ara anem a trobar la recurrència:
{{equació|<math>\,T_{n+1}(x) = \cos[(n+1)\theta] = \cos(n\theta)\cos\theta - \sin(n\theta)\sin \theta</math>}}
Línia 39:
=== Segon tipus ===
{{Definició|Definim la família de '''polinomis de Txebixev de segon tipus''' com:
{{equació|<math>U_n(x) = \frac{\sin[(n+1)\arccos x]}{\sin (\arccos x)} = \frac{\sin[(n+1)\theta]}{\sin \theta}, \quad n \geq 1</math>}}
| |||