Fórmules de Viète: diferència entre les revisions

m
Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + )
m (r2.6.4) (Robot modifica: fi:Vietan kaavat)
m (Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ))
Si
 
:<math>P(X)=a_nX^n + a_{n-1}X^{n-1} +\cdots + a_1 X+ a_0</math>
 
És un polinomi de grau <math>n\ge 1</math> amb coeficients [[nombre complex|complexos]]
Les fórmules de Viète es poden demostrar escrivint la igualtat
 
: <math>a_nX^n + a_{n-1}X^{n-1} +\cdots + a_1 X+ a_0 = a_n(X-x_1)(X-x_2)\cdots (X-x_n)</math>
 
(que és certa donat que <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> són totes les arrels d'aquest polinomi), multiplicant els factors del cantó dret, i identificant els coeficients de cada potència de <math>X.</math>
 
*{{Ref-llibre
| last = Vinberg
| first = E. B.
| title = A course in algebra
| publisher = American Mathematical Society, Providence, R.I
| date = 2003
| pages =
| isbn = 0821834134
}}
 
*{{Ref-llibre
| last = Djukić
| first = Dušan, i cols.
| coauthors =
| title = The IMO compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads, 1959-2004
| publisher = Springer, New York, NY
| date = 2006
| pages =
| isbn = 0387242996
}}
 
851.856

modificacions