Involuta: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: cs:Evolenta |
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) |
||
Línia 1:
En [[geometria diferencial de corbes]], un '''involuta''' (també coneguda com '''evolvent''') és una [[corba]] obtinguda a partir d'una altra corba donada adjuntant-li una corda tibant imaginària a la corba donada i traçant el camí que ressegueix el seu extrem lliure mentre la corda s'enrotlla a la corba donada; o a la inversa, es desenrotlla. És una [[ruleta (geometria)|ruleta]] on la corba que roda es una recta que conté el punt que genera la involuta.
Alternativament, una altra manera de construir la involuta d'una corba és canviar la corda tibant per un [[segment|segment de recta]] que és [[tangent]] a la corba en un extrem, mentre que l'altre extrem traça la involuta.
L'[[evoluta]] d'una involuta és la corba original, tret de les zones de [[curvatura]] zero o indefinida. Compareu [[Media:Evolute2.gif]] i [[Media:Involute.gif]]
Línia 85:
La involuta té algunes propietats que la fan extremadament important per la indústria de fabricació d'[[engranatge]]s: Si dues rodes dentades tenen dents amb forma de perfil d'involutes (en comptes de, per exemple, una forma triangular "clàssica"). La relació entre les seves velocitats de rotació es manté constant a mesura que les dents llisquen entre elles, i també, les dents sempre fan contacte al llarg d'una línia recta única per la que es transmet la força de contacte. Amb dents d'altres formes, les velocitats i forces augmenten i disminueixen a mesura que les successives dents llisquen entre elles, ocasionant vibració, soroll, i desgast excessiu. Per aquesta raó, gairebé totes les dents d'engranatges modernes tenen forma d'involuta.
La involuta d'una circumferència és també una forma important en la [[compressor|compressió de gassos]], ja que
== Vegeu també ==
| |||