Taula de veritat: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Es desfà la revisió 9438871 de 80.29.126.239 (Discussió)
mCap resum de modificació
Línia 1:
La '''taula de valors de veritat''', també coneguda com '''taula de veritat''', és una eina desenvolupada per [[Charles Peirce]] en els [[dècada del 1880]], sent no obstant això més popular el format que [[Ludwig Wittgenstein]] va desenvolupar en el seu ''Tractatus logico-philosophicus'', publicat en 1921. S'empren en [[lògica]] per a determinar els possibles valors de debò d'una [[expressió lògica|expressió]] o [[proposició]] molecular. O si un esquema d'[[inferència]], com [[argument]], és formalment [[validesa lògica|vàlid]] mostrant que, efectivament, és una [[Tautologia (lògica)|tautologia]].
 
Considerant dues [[proposició|proposicions]] A i B, cadascuna com un tot (sigui com proposició atòmica o molecular) i així mateix cadascuna amb els seus dues possibles valors de debò V (Veritable) i F (Fals), i considerant la seva relació "$" com variable de qualsevol relació sintàctica possible que defineixi una funció de veritat, podrien succeir els casos següents: NOTA: Les proposicions A, B, C,.... majúscules simbolitzen qualsevol [[proposició]], atòmica o molecular, pel que pròpiament són expressions [[metallenguatge|metalingüístiques]] respecte al llenguatge objecte de la [[lògica proposicional]], generalment simbolitzades amb minúscules p, q, r, s... com [[proposició|'''proposicions atòmiques''']].
Línia 35:
:<math>\iff</math> = Definida en la columna 7 com «... si i només si...», '''bicondicional''', ''coimplicador''' o '''equivalència'''.
 
Es poden definir altres, com es fa en la [[porta lògica|lògica de circuits]], sempre que se li trobi un sentit lògic pertinent. Per això poden haver diversos sistemes de [[càlcul lògic|càlcul]] segons les funcions que es defineixin.
D'altra banda algunes funcions poden definir-se com combinació d'unes altres. Per exemple la funció A → B és equivalent a la funció combinada ¬(A /\¬ B), com pot comprovar-se fent la taula de veritat. Aquest tipus d'equivalències són molt útils per a l'establiment de regles per al [[càlcul lògic|càlcul]] deductiu, doncs al ser equivalències suposen una tautologia, com llei lògica.
Malauradament, com veiem en les definicions, hi ha diverses formes de simbolització gràfica de les funcions, si bé això no és obstacle per a la seva definició.
 
Línia 226:
 
=== Tautologia ===
S'entén per proposició tautològica, o [[Tautologia (lògica)|tautologia]], aquella proposició que en tots els casos possibles de la seva taula de veritat el seu valor sempre és V. Dit d'una altra manera, el seu valor V no depèn dels valors de debò de les proposicions que la formen, sinó de la forma que estan establertes les relacions [[sintaxi|sintàctiques]] d'unes amb unes altres. Sigui el cas: [(A→B)/\(B→C)] →(A→C)
 
Seguint la mecànica algorítmica de la taula anterior construirem la seva taula de veritat
Línia 252:
 
== Taules de veritat, proposicions lògiques i arguments deductius ==
{{principal|Càlcul|Càlcul lògic}}
En realitat tota la lògica està continguda en les taules de veritat, en elles se'ns manifesta tot el que impliquen les relacions sintàctiques entre les diverses proposicions. Malgrat la senzillesa de l'algorisme, apareixen dues dificultats.
 
Línia 320:
El desenvolupament d'aquests circuits i la seva estructuració mereix veure's en l'article [[porta lògica]].
 
La Taulataula de la veritat és una eina imprescindible en la recuperació de dades en les [[base de dades|bases de dades]] com [[Internet]] amb els motors de recerca o en una [[biblioteca]] amb els seus [[fitxer]]s informatitzats. Així mateix s'utilitzen per a programar simulacions lògiques de [[intel·ligència artificial]] amb llenguatges propis. També en models matemàtics predictors: [[meteorologia]], [[màrqueting]] i molts altres.
 
== Vegeu també ==
* [[Funció booleana]]
* [[OperadorConnectiva lògiclògica]]
* [[Llenguatge formalitzat]]
* [[Àlgebra de Boole]]