Diferència entre revisions de la pàgina «Partició (matemàtiques)»

m
nombres de Bell
m (Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ))
m (nombres de Bell)
Per tant, es tracta d'un [[recobriment (matemàtiques)|recobriment]] en el qual els [[subconjunt]] s pertanyents a la família, dos a dos, són [[conjunts disjunts|disjunts]] (és a dir, el seu [[intersecció]] és [[conjunt buit|buida]]).
== Exemples ==
* Tot conjunt d'un element {'' x ''} té exactament una partició: { {'' x ''} }.
* Per a qualsevol conjunt no buit '' X '', '' P '' = {'' X ''} és una partició de '' X ''.
* El conjunt {1, 2, 3} té aquestes 5 particions:
 
== El nombre de particions d'un conjunt finit ==
El [[nombre de Bell]] '' B '' <sub> '' n '' </sub>, anomenat així en honor a [[Eric Temple Bell]], és el nombre de particions diferents d'un conjunt finit amb '' n '' elements. Els primers númerosnombres de Bell són: '' B '' <sub> 0 </sub> = 1,
:'' B '' <sub> 0 </sub> = 1, '' B '' <sub> 1 </sub> = 1, '' B '' <sub> 2 </sub> = 2, '' B '' <sub> 3 </sub> = 5, '' B '' <sub> 4 </sub> = 15, '' B '' <sub> 5 </sub> = 52, '' B '' <sub> 6 </sub> = 203 [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000110 OEIS:successió]
 
Els númerosnombres de Bell satisfan la següent relació recursiva: <math> B_{n+1}= \sum_{k = 0}^n{n \choose k}B_k </math>.
 
== Vegeu també ==
6.734

modificacions