Equacions de Maxwell: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) |
Canvio els vectors amb una "fletxa a sobre" per negretes. |
||
Línia 13:
|-
| [[Llei de Gauss]]
| <math>\nabla \cdot \
| <math>\oint_S \
|-
| [[Llei de Gauss per al magnetisme]]
| <math>\nabla \cdot \
| <math>\oint_S \
|-
| [[Llei de Faraday]]:
| <math>\nabla \times \
| <math>\oint_C \
|-
| [[Llei d'Ampère#Llei d'Ampère corregida: l'equació d'Ampère-Maxwell|Llei d'Ampère-Maxwell]]:
| <math>\nabla \times \
| <math>\oint_C \
{d \over dt} \int_S \
|}
* ''Q'' és la [[càrrega elèctrica]] (unitat [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]]: [[coulomb]]).
* ''ρ'' és la [[densitat de càrrega]] elèctrica (unitat [[Sistema Internacional d'Unitats|SI]]: [[coulomb]] per metre cúbic), sense incloure càrregues dipolars lligades a un material.
* <math>\
* <math>\
* <math>\
* <math>\
* <math>\
* <math>\
* <math>\nabla \cdot</math> és l'[[operador]] [[divergència]] (unitat del SI: 1 per metre)
* <math>\nabla \times</math> és l'[[operador]] [[rotacional]] (unitat del SI: 1 per metre)
Línia 49:
{{AP|conservació de la càrrega}}
Les equacions de Maxwell duen implícites la llei de conservació de la càrrega:
:<math>\frac{\partial \rho}{\partial t}+ \nabla\cdot\
o, en forma integral,
:<math> -\frac{d Q}{dt} = \oint \
Aquesta llei expressa que la càrrega no es crea ni es destrueix, ni globalment ni localment, i que si donada una superfície tancada està disminuint la càrrega continguda en el seu interior, ha d'haver forçosament un flux de corrent net cap a l'exterior del sistema.
Línia 57:
===Força de Lorentz ===
Les equacions de Maxwell expressen com les càrregues i corrents creen camps elèctrics i magnètics, però no com aquests camps actuen sobre la matèria. Per a això es necessita la llei de [[força de Lorentz]]:
:<math> \
Aquesta llei ens diu quina força experimenta una [[càrrega puntual]] en moviment en el sí d'un camp electromagnètic. Si en lloc d'una càrrega puntual tenim una distribució de càrrega, la corresponent força per unitat de volum és:
:<math> \
i la resultant sobre tot el volum és la integral d'aquesta densitat estesa a tot el volum.
Línia 65:
Com que al buit no hi ha càrregues ni corrents, les equacions de Maxwell se simplifiquen considerablement i s'obté:
:<math>\nabla \cdot \
:<math>\nabla \cdot \
:<math>\nabla \times \
:<math>\nabla \times \
Aquest conjunt d'equacions té una solució simple en termes d'ones planes sinusoïdals que es propaguen, amb el camp elèctric i el magnètic oscil·lant en direcció perpendicular a la direcció de propagació i entre sí. La velocitat de propagació resulta ser
|