Viquipèdia

Equacions de Maxwell: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Cap resum de modificació
Línia 55:
que pot deduir-se fàcilment a partir de les lleis de Maxwell.
{{demostració|
Per fer la demostració, aplicarem l'operador divergència a la [[Llei d'Ampère|llei d'AmpereAmpère-Maxwell]]:
{{equació|<math>\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf BH) = \nabla \cdot (\mu_0 \mathbf J) + \nabla \cdot (\mu_0 \varepsilon_0 {\partial \mathbf ED \over \partial t}) </math>}}
Però tenint en compte que la divergència del rotacional és zero, tenim que:
{{equació|<math>\mu_0 \nabla \cdot \mathbf J + \mu_0 \varepsilon_0 {\partial \over \partial t}(\nabla \cdot \mathbf ED) = 0 </math>}}
Simplifiquem iSi apliquem la [[llei de Gauss]] obtenintobtenim
{{equació|<math>\nabla \cdot \mathbf J + {\partial \rho \over \partial t} = 0 </math>}}
tal i com volíem demostrar.
}}
Aquesta expressió també es pot escriure en forma integral:
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Equacions_de_Maxwell»