Programa d'Erlangen: diferència entre les revisions

Klein dóna resposta a aquesta pregunta introduint en la Geometria un nou concepte de caràcter algebraic: el concepte de [[grup (matemàticamatemàtiques) | grup]]. Un grup és un conjunt <math> G </ math> on hi ha definida una [[operació binària | operació]], és a dir, una aplicació <math> G \ times G \ longrightarrow G </ math> que a cada parell d'elements del conjunt li assigna altre element del conjunt (que serà el resultat d'operar aquests dos elements). Mentre que la majoria de la gent està familiaritzada amb les operacions numèriques, els resulta difícil imaginar que puguin operar punts, rectes, etc. Es pot fer, i només cal pensar en, per exemple, l'operació "prendre el punt mitjà", que a cada parell de punts li assigna el punt mitjà del segment que uneix els dos primers punts.