Thoralf Skolem
Thoralf Skolem (noruec bokmål: Thoralf Albert Skolem) (Sandsvær, 23 de maig de 1887 - Oslo, 23 de març de 1963) fou un matemàtic noruec conegut pels seus treballs en teoria de conjunts i lògica matemàtica.
  | |
| Nom original | (nb) Thoralf Albert Skolem (no) Thoralf Albert Skolem (en) Thoralf Albert Skolem |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | (nb) Thoralf Albert Skolem 23 maig 1887 Sandsvær (Noruega) |
| Mort | 23 març 1963 (75 anys) Oslo (Noruega) |
| Dades personals | |
| Formació | Universitat d'Oslo (1905–1909) |
| Tesi acadèmica | Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen (1926 ) |
| Director de tesi | Axel Thue |
| Activitat | |
| Camp de treball | Lògica matemàtica, teoria de models, teoria de conjunts i àlgebra abstracta |
| Ocupació | matemàtic, filòsof, professor d'universitat |
| Ocupador | Universitat d'Oslo (1938–1957) Institut Christian Michelsen (1930–1938) Universitat d'Oslo (1916–1930) |
| Alumnes | Øystein Ore |
| Obra | |
Obres destacables | |
| Estudiant doctoral | Øystein Ore |
| Família | |
| Cònjuge | Edith Wilhelmine Hasvold |
| Pares | Even Skolem i Helene Olette Vaal |
Premis | |
Vida modifica
Tot i que el pare de Skolem, Even Skolem, era professor d'escola primària, pertanyia a una família pagès. Va anar a l'escola secundària a Kristiania (actualment Oslo) i el 1905 va entrar a la universitat d'aquesta ciutat per estudiar matemàtiques i física.[1] El 1909 va ser nomenat assistent del professor de física Kristian Birkeland, i els seus primers articles publicats seran de física. El 1914 va acompanyar Birkeland en una expedició a l'Egipte i el Sudan per observar i estudiar la llum zodiacal.[2]
L'hivern de 1915-16 va estar estudiant a la universitat de Göttingen on va experimentar les penúries de la primera Guerra Mundial. El 1918 va ser nomenat professor de matemàtiques de la Universitat d'Oslo. Entre 1930 i 1938 va ser investigador al Institut Christian Michelsen de Bergen, càrrec que li donava molta llibertat però el mantenia allunyat dels centres matemàtics.[3]
El 1938 va tornar com a professor de matemàtiques a la universitat d'Oslo de la que es va retirar el 1957. Va ser durant molts anys president de l'Associació Matemàtica Noruega i editor de diverses revistes matemàtiques escandinaves.[2]
Quan va morir el 1963, amb 76 anys, no s'ho esperava ningú perquè havia continuat mantenint un ritme de recerca important i inclús tenia concertades una sèrie de conferències als Estats Units.
Obra modifica
Skolem va publicar més de 170 articles, els més coneguts dels quals són:
- 1920, Logisch-Kombinatorische ..., en el que demostra el avui conegut com a teorema de Löwenheim-Skolem, que estableix que si un predicat de primer ordre té un model, aleshores té un model numerable.[4] Com a subproducte d'aquesta demostració obté la forma normal de Skolem, punt d'inici de la teoria de models.[5]
- 1922, Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre, on va fer aportacions decisives a la teoria de conjunts i a la seva axiomàtica ZFC. I també, estableix la coneguda paradoxa de Skolem: si ZFC és consistent, aleshores admet un model numerable.
- 1923, Begründung der elementären Arithmetik, on introdueix l'ús de les funcions recursives primitives expressant els seus dubtes sobre la completa axiomatització de l'aritmètica elemental.[6]
- 1933, Uber die Unmöglichkeit einer Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems, en el que s'introdueix en els model no estàndard de l'aritmètica.[7]
Referències modifica
Bibliografia modifica
- Brady, Geraldine. From Peirce to Skolem: A Neglected Chapter in the History of Logic (en (anglès)). Amsterdam: Elsevier Science BV, 2000. ISBN 0-444-50334-X.
- Fenstad, Jens Erik; Wang, Hao. «Thoralf Albert Skolem». A: Dov M. Gabbay, John Woods (eds.). Logic from Russell to Church (en (anglès)). North Holland, 2009, p. 127-194. ISBN 9780080885476.
- Jervell, Herman Ruge «Thoralf Skolem pioneer of computational logic» (en (anglès)). Nordic Journal of Philosophical Logic, Vol. 1, Num. 2, 1996, pàg. 107-117. ISSN: 0806-6205.
Enllaços externs modifica
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Thoralf Skolem» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
- Oettel, H. «Skolem, Albert Thoralf». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 5 agost 2015].
- «Thoralf Skolem». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.