Obre el menú principal
Per a altres significats, vegeu «Fórmula (desambiguació)».

En matemàtiques i en general en totes les ciències, una fórmula és una manera breu d'expressar informació de manera simbòlica, com ara en una identitat matemàtica, una relació entre quantitats, o una fórmula química. Una de les fórmules més famoses és la d'Albert Einstein que relaciona la matèria i l'energia: E = mc2.

En matemàtiquesModifica

 
El teorema de Pitàgores per a triangles rectangles s'expressa amb una fórmula.

En matemàtiques una fórmula és una igualtat matemàtica que relaciona constants o variables i que sovint s'expressa mitjançant una relació entre expressions algebraiques. Per exemple, el problema de determinar el volum d'una esfera es pot resoldre mitjançant el càlcul integral, i el resultat és que si es coneix el radi r de l'esfera llavors el seu volum V s'obté d'acord amb la fórmula

 

Les quantitats, o més generalment objectes, que apareixen en una fórmula se solen representar amb lletres majúscules (V = volum), lletres minúscules (r = radi), lletres gregues (π = 3,14159265 ...) o d'altres alfabets, i altres símbols (Σ representa la suma de diverses quantitats similars, una fletxa sobre una lletra indica que es tracta d'un vector,  , un punt sobre una lletra n'indica la derivada respecte del temps,  , etc.). De vegades és necessari l'ús de subíndexs (x1, x2, ...) i superíndexs (x2, x3, ...).

En ciències naturalsModifica

 
Fórmules que expressen les lleis de Newton.

En física, química i altres ciències, una fórmula relaciona els valors de diferents variables; algunes d'aquestes poden ser mesurables més fàcilment que d'altres, de manera que la fórmula subministra una solució matemàtica per a un problema del món real.

Per exemple, la segona llei de Newton es pot expressar-se amb la fórmula F = ma; és aplicable a un rang molt ampli de situacions físiques i permet calcular unes variables a partir d'altres conegudes o predir el comportament d'un sistema físic.

Els dos termes d'una fórmula que relacioni quantitats físiques han de tenir les mateixes dimensions, és a dir, les mateixes unitats de mesura.[1]

Sovint les fórmules van acompanyades de les corresponents unitats. En l'exemple anterior de l'esfera, si r = 2,0 cm, el resultat per al volum és:

 
Vegeu també: Llei científica i Model matemàtic

En informàticaModifica

En informàtica una fórmula descriu típicament un càlcul numèric que s'ha de realitzar sobre una o diverses variables. Sovint, les fórmules tenen el format implícit d'una comanda com ara

graus_Celsius = (5/9) * (graus_Fahrenheit - 32)

En el cas d'un full de càlcul, una fórmula és habitualment una cadena de text que conté referències a cel·les, com ara

= A1+A2

on A1 i A2 descriuen dues cel·les del full de càlcul. El resultat apareixerà a la cel·la que conté aquesta fórmula; per exemple, si estigués a l'A3, sota dels valors anteriors, l'expressió abans escrita seria una forma abreujada de dir A3 = A1+A2.

En ciències socialsModifica

En economia, sociologia, psicologia i altres ciències socials també s'empren fórmules que relacionen les magnituds pròpies d'aquestes branques del coneixement.

Per exemple, la llei d'Okun pot ser expressada de la forma següent:[2]

 , on:

  és el PIB de plena ocupació o producció potencial, Y és el PIB real,   és la taxa natural d'atur, u és la taxa real d'atur, i c és el factor de proporcionalitat que relaciona els canvis en la desocupació amb els canvis en la producció.

ReferènciesModifica

  1. Santiago Burbano d'Ercilla, Carlos García Muñoz. Física general. 32a ed. Editorial Tébar, 2003. ISBN 8495447827. Pàg. 23
  2. Abel, Andrew B. & Bernanke, Ben S. (2005). Macroeconomics (5th ed.). Pearson Addison Wesley. ISBN 0-321-16212-9.

Vegeu tambéModifica

Vegeu Fórmula en el Viccionari, el diccionari lliure.