Geometria analítica

branca de les matemàtiques

La geometria analítica és la part de les matemàtiques que fa ús de l'àlgebra per descriure i analitzar figures geomètriques.[1][2][3]

En el següent exemple tenim l'expressió:

que representa, en la geometria analítica plana, una el·lipse centrada en l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes, que té el valor a com semieix major i el valor b com semieix menor. L'eix major és l'eix de les abscisses X.

En un sistema de coordenades cartesianes, un punt del pla queda determinat per dos nombres reals, que són l'abscissa i l'ordenada del punt. D'aquesta manera, a qualsevol punt del pla li corresponen sempre dos nombres reals ordenats (abscissa i ordenada) i, recíprocament, a un parell ordenat de nombres reals ordenats, correspon un únic punt del pla.[4][5]

Conseqüentment, en el sistema cartesià s'estableix una correspondència biunívoca entre un concepte geomètric com és un punt del pla i un concepte algebraic com és un parell de nombres ordenat. Aquesta correspondència constitueix el fonament de la geometria analítica.

Els raonaments anteriors són tanmateix vàlids per un punt a l'espai i una terna ordenada de nombres.

ReferènciesModifica

  1. «analytic geometry | Britannica» (en anglès). [Consulta: 16 novembre 2022].
  2. «ANALITICA, GEOMETRIA in "Enciclopedia Italiana"» (en italià). [Consulta: 16 novembre 2022].
  3. «What is Analytic Geometry? - Definition from Techopedia» (en anglès). [Consulta: 18 novembre 2022].
  4. «What does analytic geometry mean?». [Consulta: 18 novembre 2022].
  5. «Analytical Geometry - Definition, Formulas, Types, Examples» (en anglès). [Consulta: 18 novembre 2022].

Vegeu tambéModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Geometria analítica