Girobicúpula triangular allargada

En geometria, la girobicúpula triangular allargada es pot construir allargant una girobicúpula triangular inserint un prisma hexagonal entre les dues meitats. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J35). Té simetria D3d.

Infotaula de polítopGirobicúpula triangular allargada
Elongated triangular gyrobicupola.png
J36 elongated triangular gyrobicupola.stl
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters i
quadrats
Cares per vèrtex4
Vèrtexs per cara3, i 4
SimetriaD3d
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares20
Arestes36
Vèrtexs18
Característica2
Més informació
MathWorldElongatedTriangularGyrobicupola Modifica el valor a Wikidata

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla de la girobicúpula triangular allargada


VolumModifica

El volum d'una girobicúpula triangular allargada que tingui una longitud d'aresta a és:

 

ReferènciesModifica

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu tambéModifica

Enllaços externsModifica