Hexacontàedre trapezoïdal
En geometria, l'hexacontàedre trapezoïdal és un dels tretze políedres de Catalan, dual del petit rombi-cosidodecàedre.
Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan i hexecontàedre |
---|---|
Forma de les cares | deltoide (60) |
Dual | Rombicosidodecàedre |
Elements | |
Vèrtexs | 62 |
Arestes | 120 |
Cares | 60 |
Més informació | |
MathWorld | DeltoidalHexecontahedron |
La seva forma és similar a la del dodecàedre però cada una de les seves 12 cares s'ha dividit en 5 trapezoïdes que s'estenen lleugerament cap a l'exterior.
Les seves 60 cares són trapezoides. És l'únic políedre de Catalan que no admet un camí hamiltonià entre els seus vèrtex.
Àrea i volum modifica
Si es parteix d'un petit rombi-cosidodecàedre d'arestes de longitud a, l'hexacontàedre trapezoïdal que n'és el dual té arestes de longituds:
i l'àrea de la seva superfície i el seu volum es poden calcular com:
Desenvolupament pla modifica
Simetries modifica
El grup de simetria de l'hexacontàedre trapezoïdal té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Vegeu també modifica
Bibliografia modifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs modifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Hexacontàedre trapezoïdal |
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 24
- Deltoidal Hexecontahedron hexacontàedre trapezoïdal a Wolfram Mathworld (anglès)