Icosidodecadodecàedre xato
políedre de 104 cares
En geometria, l'icosidodecadodecàedre xato és un políedre uniforme no convex indexat com a U46.
Model 3D | |
Tipus | icosidodecadodecàedre i políedre xato |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (80) pentàgon regular (12) pentacle (12) |
Dual | hexecontàedre hexagonal medial |
Elements | |
Vèrtexs | 60 |
Arestes | 180 |
Cares | 104 |
Més informació | |
MathWorld | SnubIcosidodecadodecahedron |
Coordenades cartesianes modifica
Les coordenades cartesianes dels vèrtexs de l'icosidodecadodecàedre xato són totes les permutacions parells de
- (±2α, ±2γ, ±2β),
- (±(α+β/τ+γτ), ±(-ατ+β+γ/τ), ±(α/τ+βτ-γ)),
- (±(-α/τ+βτ+γ), ±(-α+β/τ-γτ), ±(ατ+β-γ/τ)),
- (±(-α/τ+βτ-γ), ±(α-β/τ-γτ), ±(ατ+β+γ/τ)) i
- (±(α+β/τ-γτ), ±(ατ-β+γ/τ), ±(α/τ+βτ+γ)),
amb un nombre parell de signes positius, on
- α = ρ+1 = ρ3,
- β = τ²ρ²+τ²ρ+τ = τ²ρ4+τ,
- γ = ρ²+τρ,
i on τ = (1+√5)/2 és la raó àuria i ρ és la solució real de ρ3=ρ+1, o aproximadament 1.3247180. ρ s'anomena constant plàstica. Si es prenen les permutacions senars de les coordenades de sobre amb un nombre imparell de signes positius s'obté una altra forma, l'enantiomorfa de l'altra.
Vegeu també modifica
Bibliografia modifica
- Wenninger, Magnus. Dual Models. Cambridge University Press, 1983. ISBN 978-0-521-54325-5.
Enllaços externs modifica
- Weisstein, Eric W., «Snub icosidodecadodecahedron» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Medial hexagonal hexecontahedron» a MathWorld (en anglès).