Icosidodecadodecàedre xato

políedre de 104 cares

En geometria, l'icosidodecadodecàedre xato és un políedre uniforme no convex indexat com a U46.

Infotaula de polítopIcosidodecadodecàedre xato
Model 3D
Tipusicosidodecadodecàedre i políedre xato Modifica el valor a Wikidata
Forma de les carestriangle equilàter (80)
pentàgon regular (12)
pentacle (12) Modifica el valor a Wikidata
Dualhexecontàedre hexagonal medial Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 60
Arestes 180
Cares 104 Modifica el valor a Wikidata
Més informació
MathWorldSnubIcosidodecadodecahedron Modifica el valor a Wikidata

Coordenades cartesianes modifica

Les coordenades cartesianes dels vèrtexs de l'icosidodecadodecàedre xato són totes les permutacions parells de

(±2α, ±2γ, ±2β),
(±(α+β/τ+γτ), ±(-ατ+β+γ/τ), ±(α/τ+βτ-γ)),
(±(-α/τ+βτ+γ), ±(-α+β/τ-γτ), ±(ατ+β-γ/τ)),
(±(-α/τ+βτ-γ), ±(α-β/τ-γτ), ±(ατ+β+γ/τ)) i
(±(α+β/τ-γτ), ±(ατ-β+γ/τ), ±(α/τ+βτ+γ)),

amb un nombre parell de signes positius, on

α = ρ+1 = ρ3,
β = τ²ρ²+τ²ρ+τ = τ²ρ4+τ,
γ = ρ²+τρ,

i on τ = (1+5)/2 és la raó àuria i ρ és la solució real de ρ3=ρ+1, o aproximadament 1.3247180. ρ s'anomena constant plàstica. Si es prenen les permutacions senars de les coordenades de sobre amb un nombre imparell de signes positius s'obté una altra forma, l'enantiomorfa de l'altra.

Vegeu també modifica

Bibliografia modifica

Enllaços externs modifica