En matemàtiques -i en particular en càlcul multivariable- integral de volum és una integral sobre un domini tri-dimensional, és a dir, un cas especial de les integrals múltiples. Les integrals de volum són especialment importants en la física per a diverses aplicacions, per exemple, per calcular densitats de flux.

En coordenadesModifica

Tembé es pot definir com una integral triple en una regió D a R3 d'una funció   i s'escriu normalment com:

 

Una integral de volum és, en coordenades cilíndriques

 
 
Element volumètric diferencial en coordenades esfèriques

i una integral volumètrica en coordenades esfèriques (utilitzant el conveni ISO pels angles, amb   com l'azimut i   medit de l'eix polar té la forma

 

ExempleModifica

Integrar la funció    sobre un cub unitari porta al següent resultat:

 

Així doncs el volum d'un cub unitat és 1, com s'esperava. Això és més aviat trivial, i una integral de volum dóna molt més joc. Per exemple, si ternim una funció escalar   que descriu la densitat d'un cub en un punt donat   com  llavors, mitjançant la integral de volum, s'obtindrà la massa total del cub:

 

Vegeu tembéModifica

Enllaços externsModifica