Llei de Lotka

La Llei de Lotka o Llei de la productivitat dels autors és una llei bibliométrica, enunciada per Alfred Lotka el 1926, amb la que es pretén trobar la distribució de la freqüència per autor de la productivitat científica. Lotka afirma que hi ha una distribució desigual de productivitat en els autors i que, independentment de la disciplina, la majoria dels autors publiquen el menor nombre de treballs, mentre que uns pocs autors publiquen la major part de la bibliografia rellevant sobre un tema de recerca, i formen per tant el grup més prolífic.

Es formula de la següent manera: $A_{n}={\frac {A_{1}}{n^{2}}}$

El nombre d'autors, $A_{n}$, que publiquen $n$ treballs sobre una matèria és inversament proporcional al quadrat de $n$.

On $A_{n}$ és el nombre d'autors que publiquen n treballs,

$A_{1}$ és el nombre d'autors que han elaborat un únic treball

i $n^{2}$ és el nombre de treballs al quadrat.

També és coneguda com a Llei quadràtica inversa de la producció científica-

Va ser donada a conèixer en la seva versió actual per Derek J. de Solla Price.

Exemple

Aquesta llei estableix que partint del nombre d'autors, en aquest cas 100 amb un sol treball en un tema determinat, és possible predir el nombre d'autors amb n treballs amb la següent fórmula: Aⁿ = A¹ / n². On A1 serien els autors amb un sol treball.

Crítiques

La Llei de Lotka ha estat criticada en diversos aspectes.

• La fiabilitat dels resultats que ens dona el model depèn del tipus de disciplina sobre la qual es faci l'estudi.
• Requereix que la bibliografia recollida sigui el més completa i exhaustiva possible i cobreixi un ampli període, però no sempre es compleix.
• Sobreestima el nombre d'autors prolífics, ja que la seva suma fins a l'infinit mai es donaria. Per això, molts autors proposen l'ús de la distribució de Laplace per a valors de n propers a 2, a causa que això és més fàcil de calcular.
• La seva idiosincràsia és fal·laç, ja que calcula com a valor de qualitat la quantitat i no necessàriament els autors que més articles publiquen, són els que més impacte tenen en el seu camp.
• La fórmula està mal expressada perquè, sent precisos, indica el nombre d'autors que han escrit un nombre mínim d'articles, no el nombre exacte d'articles que han escrit. Per exemple, l'existència de 100 autors que han escrit un article no indica que només hagin escrit aquest, sinó que és el mínim d'articles que han escrit.