En geometria, un prismatoide és un políedre els vèrtexs del qual es troben en dos plans paral·lels. Els prismatoides inclouen les piràmides i els prismes.

ExemplesModifica

Hi ha vèries famílies infinites de prismatoides. Aquí se'n enumeren les més habituals.

 
Piràmide
 
prisma
 
Antiprisma
 
Prisma estelat
 
Cúpula
 
Tronc de piràmide

VolumModifica

Hi ha una fórmula per al càlcul del volum que val per tots els prismatoides.

Els vèrtexs d'un prismatoide jauen sobre dos plans paral·lels   i  . Sia   el pla paral·lel que està a mig camí entre   i  . Cada un dels   interseca el prismatoide en un polígon, un segmento o un punto (el pla intermedi   interseca el prismatoide necessàriament en un polígon). Siguin   les àrees d'aquestes interseccions (zero si és un segment o un punt, positiva si és un polígon).

Sia  l'açada del prismatoide, és a dir la distància entre els dos plans   i  .

El volum d'un prismatoide és igual a

 

SimetriaModifica

Tret de rares excepcions, els prismatoides tenen generalment com a molt un eix de simetria (ortogonal als plans paral·lels), i el seu grup de simetria és cíclic ( ) o dièdric ( ), de forma similar al que passa amb el grup de simetria d'un polígon al pla.

Entre les excepcions hi ha alguns políedres esporàdics: entre ells, el tetràedre regular, el cub i l'octàedre regular.