Obre el menú principal

Propietat distributiva

En matemàtiques, es diu que un operador té la propietat distributiva sobre un operador , o que és distributiu respecte de en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents :

  (distributiva a la dreta)
  (distributiva a l'esquerra)

En el conjunt RModifica

Per exemple, en el conjunt   dels reals, la multiplicació és distributiva respecte de la suma (és un dels axiomes de l'estructura d’anell) :

 

I igualment :  

Del fet de passar del producte d'un nombre per la suma d'altres dos a la suma de dos productes se’n diu 'desenvolupar' l'expressió.

Si s'escriu la identitat en l'altre sentit, llavors se’n diu treure el factor comú :

 

Aquí s'ha tret el factor comú a.

Exemple numèric 

 

Vegeu tambéModifica