Rombicuboctàedre

En geometria, el rombicuboctàedre o petit rombicuboctàedre és un dels tretze políedres arquimedians.

Infotaula de polítopRombicuboctàedre
Rhombicuboctahedron.jpg
Rhombicuboctahedron.stl
Model 3D
Tipuspolíedre arquimedià, políedre uniforme, expansió, Escantellació i ortobicúpula elongada Modifica el valor a Wikidata
Forma de les carestriangle equilàter (8)
quadrat (18) Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläflirr{4,3} Modifica el valor a Wikidata
Dualicositetràedre trapezoïdal Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 24
Arestes 48
Cares 26 Modifica el valor a Wikidata
Més informació
MathWorldSmallRhombicuboctahedron Modifica el valor a Wikidata

Té 26 cares, 18 de les quals són quadrades i 8 triangulars, 48 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren tres cares quadrades i una triangular.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un petit rombicuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

 
 

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestesModifica

Els radis R, r i   de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

 

On a és la longitud de les arestes.

DualitatModifica

El políedre dual del petit rombicuboctàedre és el Icositetràedre trapezoïdal.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del petit rombicuboctàedre


SimetriesModifica

El grup de simetria del petit rombicuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Políedres relacionatsModifica

El petit rombicuboctàedre es pot obtenir tant a partir del cub com de l'octàedre a base de truncar simultàniament les arestes i els vèrtexs.

Les següents imatges il·lustren la relació entre el petit rombicuboctàedre i el cub i l'octàedre:

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Rombicuboctàedre