Simetria esfèrica

La simetria esfèrica és la simetria respecte a un punt central, de manera que un sistema físic o geomètric té simetria esfèrica quan tots els punts a una certa distància del punt central són equivalents.

FísicaModifica

Un cert nombre de problemes físics d'interès, especialment relacionats amb la teoria de camps, els medis continus o la teoria quàntica són més fàcils de resoldre quan les dades de partida té simetria esfèrica, ja que la solució per a certes magnituds incògnites també tindrà simetria esfèrica. Això permet reduir un problema amb tres coordenades espacials a un problema d'una variable (variable radial). Per exemple en diverses àrees de la resolució de certs problemes requereix estudiar l'equació de Poisson següent:

 

Quan la funció "font" té simetria esfèrica, és a dir:

 

El problema pot reformular en termes de dues variables com:

 

On:

 

Teoria de grupsModifica

Donat un problema geomètric o físic caracteritzat per un cert nombre de magnituds escalars   o propietats tensorials   es diu que el problema té simetria esfèrica si hi ha representacions F p, q del grup SO (3 ):[1]

 

Tals que:

 

Aquesta última expressa la condició que el fet de girar el sistema d'eixos deixa forminvariantes les quantitats bàsiques que caracteritzen el problema.

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  1. Galindo i Pascual, pàg. 239-250.

BibliografiaModifica