Simetria especular

pàgina de desambiguació de Wikimedia

La simetria especular o bilateral, en geometria, és una transformació respecte d'un pla de simetria, en la qual a cada punt d'una figura s'associa a un altre punt anomenat imatge, que compleix les condicions següents:

a) La distància d'un punt i la seva imatge al pla de simetria és la mateixa.

b) El segment que uneix un punt amb la seva imatge és perpendicular al pla de simetria.

Exemples de simetria especular

Teoria de cordesModifica

La simetria especular és una relació sorprenent que pot existir entre dues varietats de Calabi-Yau. Succeeix, generalment per a dues tals varietats sisdimensionals, que les formes poden semblar molt diferents geomètricament, però no obstant això són equivalents si s'empren com a dimensions ocultes de la teoria de cordes. Més específicament, la simetria especular relaciona dues varietats M i W ambels nombres d'Hodge:

h 1,1 i h 1,2

s'intercanvien, la teoria de cordes compactada en aquestes dues varietats, es pot demostrar que condueixen a fenòmens físics idèntics.

El descobriment de la simetria especular està lligat amb noms com ara Brian Greene, Ronen Plesser, Philip Candelas, Monika Lynker, Rolf Schimmrigk i d'altres. Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, i Eric Zaslow han demostrat que la simetria especular és un exemple especial de la dualitat T: la varietat de Calabi-Yau es pot escriure com un fibrat en què la fibra sigui un tor tridimensional. L'acció simultània de la dualitat T en les tres dimensions d'aquest tor és equivalent a la simetria especular.

La simetria especular va permetre que els físics calculessin moltes quantitats que abans semblaven virtualment incalculables, invocant la imatge "especular" d'una situació física donada, que pot ser sovint molt més fàcil.

Vegeu tambéModifica