Teorema d'Aleksàndrov

teorema sobre funcions convexes

En anàlisi matemàtica, el teorema d'Aleksàndrov, que duu el nom d'Alexander Danilòvitx Aleksàndrov, afirma que si U és un subconjunt obert de i és una funció convexa, llavors té segona derivada gairebé pertot.

En aquest context, tenir segona derivada en un punt vol dir tenir una expansió de Taylor de segon ordre en aquest punt amb error local inferior a cap quadràtic.

El resultat està molt relacionat amb el teorema de Rademacher.

BibliografiaModifica