Tetràedre truncat

En geometria, el tetràedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els quatre vèrtex del tetràedre regular.

Infotaula de polítopTetràedre truncat
Truncatedtetrahedron.jpg
Truncated tetrahedron.stl
Model 3D
TipusPolíedre arquimedià
Forma de les caresTriangles i hexàgons
Símbol de Schläflit{3,3} i h₂{4,3} Modifica el valor a Wikidata
Cares per vèrtex3
Vèrtexs per cara3 i 6
SimetriaTd
DualTetràedre triakis
PropietatsSemi-regular i convex
Elements
Cares8 (4 triangles i 4 hexàgons)
Arestes18
Vèrtexs12
Característica2
Més informació
MathWorldTruncatedTetrahedron Modifica el valor a Wikidata

Té 8 cares, 4 de les quals són hexagonals i 4 triangulars, té 18 arestes i a cadascun dels seus 12 vèrtex hi concorren dues cares hexagonals i una triangular.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

 
 

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestesModifica

Els radis R, r i   de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

 


On a és la longitud de les arestes.

DualitatModifica

El políedre dual del tetràedre truncat és el tetràedre triakis.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del tetràedre truncat


SimetriesModifica

El grup de simetria del tetràedre truncat té 12 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup tetràedric Td.

Referències culturalsModifica

Salvador Dalí en la seva obra immortaliat tetràedrica del cub representa un tetràedre truncat.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Tetràedre truncat