Topologia discreta

En matemàtiques, s'anomena topologia discreta (sovint anomenada també topologia fina) a aquella topologia tal que tots els elements de l'espai són oberts. És la topologia amb més oberts que es pot definir sobre qualsevol espai.[1]

PropietatsModifica

Degut a la seva simplicitat se'n poden demostrar fàcilment moltes propietats. Per tot X espai topològic sobre un conjunt C amb la topologia discreta:[2]

Mètrica discretaModifica

La mètrica induïda per la topologia discreta s'anomena mètrica discreta. La distància entre dos punts x i y, d(x,y), en un espai de mètrica discreta ve definida com:

 

ReferènciesModifica

Vegeu tambéModifica

Enllaços externsModifica