Obre el menú principal

En teoria de probabilitat i estadística, la variància indica la dispersió d'una variable aleatòria de la seva mitjana . Es defineix com l'esperança de la transformació , això és

Està relacionada amb la desviació, que se sol definir amb la lletra grega i que és l'arrel quadrada de la variància:

o bé

Propietats de la variànciaModifica

Algunes propietats de

  1.  , propietat que permet que la definició de desviació típica sigui consistent.
  2.   essent   i   constants qualssevol.
  3.  
  4. Si   i   són variables aleatòries independents, llavors  
  5. Desigualtat de Txebixov  , per a qualsevol constant   més gran que  .

Variància mostralModifica

Dins de l'estadística descriptiva, la variància mostral s'utilitza com mesura de dispersió, i la seva definició és:

 

Mètode abreujat:

 

També s'expressa com la diferència entre el moment d'ordre 2 i el quadrat del valor esperat:

 

Mentre que la desviació estàndard es pot interpretar com el terme mitjà de la distància de cada punt respecte de la mitjana, la variància està amidada en "unitats al quadrat".

Vegeu tambéModifica