Àrea de superfície
Àrea de superfície és la mesura de la quantitat de superfície exposada que presenta un sòlid expressada en unitats quadrades. En els objectes polihèdrics l'àrea de superfície és la suma de les superfície de les seves cares. En sòlids sense arestes com les esferes es fa servir la seva representació com superfícies paramètriques. La definició d'àrea de superfície està basada en mètodes de càlcul infinitesimal i implica derivades parcials i doble integració.
La definició general àrea de superfície la va fer Henri Lebesgue i Hermann Minkowski i el seu treball va portar al desenvolupament de la teoria de la mesura geomètrica la qual estudia diverses nocions d'àrea de superfície per a objectes irregulars de qualsevol dimensió.
Fórmules comunesModifica
Forma | Equació | Variables |
---|---|---|
Cub | s = llargada del costat | |
Prisma rectangular | ℓ = llargada, w = amplada, h = alçada | |
Esfera | r = radi de l'esfera | |
Lluna esfèrica | r = radi de l'esfera, θ = angle dihèdric | |
Cilindre tancat | r = radi de la base circular, h = alçada del cilindre | |
conus, superfície lateral | s = alçada del conus inclinat, | |
Superfície total d'un conus | s = alçada del conus inclinat, r = radi de la base circular, | |
Piràmide | B = àrea de la base, P = perímetre de la base, L = alçada inclinada |
En la químicaModifica
L'àrea de superfície és important en la cinètica de la química i generalment incrementant l'àrea de superfície d'una substància s'incrementa la taxa de la reacció química . per exemple el ferro en pols fina entrarà en combustió però en un bloc sòlid resulta estable.
En la biologiaModifica
En un organisme l'àrea de superfície és important en diverses coses com la regulació de la temperatura i la digestió.
ReferènciesModifica
- Area.Yu.D. Burago, V.A. Zalgaller, L.D. Kudryavtsev
Enllaços externsModifica
- Surface Area Video Arxivat 2012-03-06 a Wayback Machine. at Thinkwell