Casquet esfèric

En geometria, un casquet esfèric és la part una d'esfera tallada per un pla. Si aquest pla passa pel centre de l'esfera, lògicament, l'altura del casquet és igual al radi de l'esfera, i el casquet esfèric serà un hemisferi (semiesfera).

Un casquet esfèric.
Model 3D d'un casquet esfèric.

ÀreaModifica

Si el radi de l'esfera és  , el radi de la base del casquet  , i l'altura del casquet  , l'àrea del casquet esfèric és [1][2][3]

 

VolumModifica

Si el radi de l'esfera és  , el radi de la base del casquet  , i l'altura del casquet  , el volum del casquet esfèric és[2][3]

 

Una altra expressió per calcular el volum del casquet esfèric, en funció del radi de l'esfera i de l'altura h, és:

 

Algunes relacionsModifica

Pel teorema de Pitàgores,

 
 
 

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  1. mathforum.org
  2. 2,0 2,1 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i volum del casquet esfèric» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 25 juny 2020].
  3. 3,0 3,1 Polyanin, Andrei D; Manzhirov, Alexander V. «Handbook of Mathematics for Engineers and Scientists» (en anglès). CRC Press, 2006, pàg. 69.

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Casquet esfèric