Conjectura de Dittert

hipòtesi matemàtica

En combinatòria, la conjectura de Dittert, o conjectura de Dittert-Hajek, és una hipòtesi matemàtica relativa al màxim assolit per una determinada funció de matrius amb entrades reals i no negatives que compleixin una condició sumatòria. La conjectura es deu a Eric Dittert i (independentment) a Bruce Hajek.[1][2][3][4]

Sigui una matriu quadrada d'ordre amb entrades no negatives i amb . Definim permanent com , on la suma s'estén sobre tots els elements del grup simètric.

La conjectura de Dittert afirma que la funció definida per es maximitza (de manera única) quan , on es defineix com la matriu quadrada d'ordre amb totes les entrades iguals 1.[1][2]

ReferènciesModifica

  1. 1,0 1,1 Hogben, Leslie. Handbook of Linear Algebra (en anglès). CRC Press, p. 43–48. 
  2. 2,0 2,1 Cheon, Gi-Sang; Wanless, Ian M. «Some results towards the Dittert conjecture on permanents» (en anglès). Linear Algebra and its Applications, 436(4), 15-02-2012, pàg. 791–801. DOI: 10.1016/j.laa.2010.08.041.
  3. Dittert, Eric R. «On the Complexity of Retrieving Information Associated with Data Keys» (en anglès). MathGenealogy.
  4. Hajek, Bruce Edward. «Stochastic Integration, Markov Property and Measure Transformation of Random Fields» (en anglès). MathGenealogy.