Constant cònica

En geometria, la constant cònica (o constant de Schwarzschild,[1] per Karl Schwarzschild) és un paràmetre que descriu les seccions còniques, i es representa amb la lletra K. Amb K negativa, ve donada per:

Una il·lustració de diverses constants còniques

on e és l'excentricitat de la secció cònica.

L'equació de la secció cònica amb àpex en l'origen i tangent a l'eix y és:

on K és la constant cònica i R és el radi de curvatura a x=0.

Aquest formulació s'utilitza en òptica geomètrica per especificar les lents el·líptiques oblades (K > 0), les esfèriques (K = 0), les el·líptiques prolades (0 > K > −1), les parabòliques (K = −1) i les hiperbòliques (K < −1). Quan l'aproximació paraxial és vàlida, la superfície òptica es pot tractar com una superfície esfèrica amb el mateix radi.

Algunes referències de disseny no òptic usen la lletra p com a constanc cònica. En aquests casos, p = K + 1.

BibliografiaModifica

ReferènciesModifica

  1. Chan, L.; Tse, M.; Chim, M.; Wong, W.; Choi, C.; Yu, J.; Zhang, M.; Sung, J. «The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics». Proceedings of SPIE, 5875, maig 2005, pàg. 587501. DOI: 10.1117/12.635041. ISSN: 0277-786X.