Desigualtat de Bonse

En la teoria de nombres, la desigualtat de Bonse, en honor de H. Bonse, relaciona la mida d'un primorial amb el nombre primer més petit que no apareix en la seva descomposició en factors primers. Indica que si $p_{1},...,p_{n},p_{n+1}$són els nombres primers $n+1$ més petits i $n\geq 4$, llavors

$p_{1}\cdots p_{n}>p_{n+1}^{2}.$

(els punts anteriors mostren un primorial de $p_{n}$)

Bibliografia

• Uspensky, J. V.; Heaslet, M. A.. Elementary Number Theory. Nova York: McGraw Hill, 1939, p. 87. 
• Zhang, Shaohua. A new inequality involving primes, 2009.