Desigualtat de Hölder


En anàlisi matemàtica la desigualtat de Hölder és una desigualtat important entre integrals i una eina indispensable per a l'estudi d'espais .

Sigui un espai de mesura i siguin i dos nombres reals, amb i tals que . Llavors, la desigualtat de Hölder afirma que per tot parell de funcions i es compleix que , o, de manera més explícita, que .

En el cas és coneguda com a desigualtat de Cauchy-Schwarz.

BibliografiaModifica

  • Brézis, Haim. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations (en anglès). Nova York: Springer, 2011. ISBN 9780387709130.
  • Hardy, G.H.; Littlewood, J.E.; Pólya, G. (1934), Inequalities, Cambridge University Press, ISBN 0521358809