Disc (topologia)
En topologia, un disc de radi r és una regió del pla delimitada per un cercle. Si la distància és <= r es tracta d'un disc tancat i, altrament, si és < r es tracta d'un disc obert.[1] La frontera topològica d'un disc és una circumferència. Per dimensions majors a 2, l'n-disc s'anomena bola i la seva frontera és una n-1-hiperesfera.[1]
Discs oberts i tancats
modificaEn topologia, un disc D de radi r s'anomena disc obert quan no inclou els punts de la frontera del disc ( d < r):
Si el centre està situat en l'origen de coordenades:
Si el centre és al punt (a, b):
Un disc tancat és el conjunt de punts que inclou els de la frontera d'aquest disc ( d < r):
Si el centre està en l'origen de coordenades:
Si el centre és el punt (a, b):
La frontera d'un disc és la circumferència de radi màxim:
Vegeu també
modificaNotes
modifica- ↑ 1,0 1,1 Weisstein, Eric W., «Disc» a MathWorld (en anglès).
Enllaços externs
modifica- http://www.uv.es/ivorra/Libros/Topalg.pdf Arxivat 2012-04-13 a Wayback Machine. Carlos Ivorra Castell, Topologia algebraica .
- Weisstein, Eric W., «Disk» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Closed Disk» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Open Disk» a MathWorld (en anglès).
Nota
modifica