Propietat distributiva

propietat que implica dues operacions matemàtiques
(S'ha redirigit des de: Distributivitat)

En matemàtiques, es diu que un operador té la propietat distributiva sobre un operador , o que és distributiu respecte de en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents :[1][2][3]

Il·lustració de la propietat distributiva dels enters positius.
(distributiva a la dreta)
(distributiva a l'esquerra)

En el conjunt R modifica

Per exemple, en el conjunt   dels reals, la multiplicació és distributiva respecte de la suma (és un dels axiomes de l'estructura d'anell):

 

I igualment:[4]  

Del fet de passar del producte d'un nombre per la suma d'altres dos a la suma de dos productes se’n diu 'desenvolupar' l'expressió.

Si s'escriu la identitat en l'altre sentit, llavors se’n diu treure el factor comú :[5]

 

Aquí s'ha tret el factor comú a.

Exemple numèric

 

Referències modifica

  1. Grudemi, Editorial. «Propiedad distributiva - ¿Qué es?, multiplicación, división, ejercicios y más» (en castellà), 19-05-2022. [Consulta: 16 novembre 2022].
  2. «Explicación de la propiedad distributiva (artículo)» (en castellà). [Consulta: 16 novembre 2022].
  3. «distributiva, proprietà - Treccani» (en italià). [Consulta: 26 febrer 2024].
  4. Distributive MathWorld
  5. Westreicher, Guillermo. «Propiedad distributiva» (en castellà). [Consulta: 16 novembre 2022].

Vegeu també modifica