Equació fonamental de la hidroestàtica

En el líquid en repòs, veure figura, s'aïlla un volum infinitesimal, format per un prisma rectangular de base i alçada .

Figura de l'exemple

imagina't un pla de referència horitzontal a partir del qual es mesuren les alçades en l'eix z.

La pressió a la base inferior del prisma és , la pressió a la base superior és . L'equació de l'equilibri en la direcció de l'eix z serà:

és a dir:

integrant aquesta última equació entre 1 i 2, considerant que es té:

és a dir:

Atès que 1 i 2 són dos punts qualssevol en el si del líquid, es pot escriure l'equació fonamental de la hidroestàtica del fluid incompressible en les tres formes que es mostren a continuació.

Equació fonamental de la hidroestàtica del fluids quietsModifica

Primera forma de l'equació de la hidroestàticaModifica

 

L'equació dalt és vàlida per a tot fluid ideal i real, per tal que sigui incompressible.

( Fluid ideal és aquell fluid que té viscositat nul·la)

Segona forma de l'equació de la hidroestàticaModifica

 


La constant i 2 s'anomena altura piezomètrica

Tercera forma de l'equació de la hidroestàticaModifica

 


On:

  •   = densitat del fluid
  •   = pressió
  •   = acceleració de la gravetat
  •   = cota del punt considerat
  •   = altura piezomètrica

Enllaços internsModifica