Divisió euclidiana: diferència entre les revisions

Si existeix una norma euclidiana sobre l'anell A, n'existeix una que verifica la propietat següent: si ''a'' i ''b'' són dos elements de ''A'' tals que ''b'' divideix ''a'', llavors ''v''(''b'') ≤ ''v''(''a''). Un anell que admet una norma euclidiana s'anomena anell euclidià.

 

Tot seguit s'estudia el càlcul de divisió euclidiana de dos enters, coneixent prèviament les operacions d'addició, de sostracció, de multiplicació, i de comparació, entre nombres enters. És fàcil transformar el problema al cas de dos enters positius, i l'estudi es restringeix a aquest cas.