Difusió: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegint {{Commonscat}} que enllaça commons:category:Diffusion |
m Bot: corregint pronoms (1), puntuació (4) i els apòstrofs (17) |
||
Línia 1:
[[File:Diffusion.svg|thumb|right|un procés de difusió de la ciència. Algunes partícules es dissolen en un got d'aigua. Inicialment, les partícules estan prop d'una cantonada del vidre. Si les partícules de tot aleatòriament es mouen ("difusa") per l'aigua, llavors les partícules eventualment es trobaran distribuïdes aleatòriament i de manera uniforme, i organitzada (però encara la difusió
La '''difusió''' és un dels diversos fenòmens de transport que es troben a la natural. Una de les característiques distintives és que és el resultat de barrejar o transportar massa sense la necessitat
Hi ha dues maneres
Una aproximació a partir de les lleis de Fick i la seva conseqüència matemàtica o des del punt de vista Físic, considerant un camí a
Des del punt de vista atomista, la difusió es considera com el moviment aleatori de les partícules difusores. En la difusió molecular, les molècules que es mouen son auto- propulsades per energia tèrmica. Aquest passeig aleatòri va ser descobert al 1827 per Robert Brown.<ref>A. Einstein (1905), [http://www.zbp.univie.ac.at/dokumente/einstein2.pdf Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen]. Ann. Phys., 17, 549--560.</ref>
Ara bé, el concepte de difusió és àmpliament utilitzat en la ciència: la física (difusió de partícules), la química i la biologia, la sociologia, l'economia i les finances (difusió de la gent, les idees i dels valors de preus). Pel que sembla, sempre el concepte de la moviment a l'atzar en els conjunts d'individus és aplicable.
Línia 14:
=== Flux de difusió ===
Cada model de difusió expressa el flux de difusió a traves de concentracions, densitats o derivats. Flux és el vector <math>\mathbf{J}</math>., la transferència
:<math>\Delta N = (\mathbf{J},\nu) \Delta S \Delta t +o(\Delta S \Delta t)\, ,</math>
Línia 20:
On <math>(\mathbf{J},\nu)</math> és el producte interior i <math>o(...)</math> és una notació. Si es fa servir la notació del vector àrea <math>\Delta \mathbf{S}=\nu \Delta S</math> aleshores:
:<math>\Delta N = (\mathbf{J}, \Delta \mathbf{S}) \Delta t +o(\Delta \mathbf{S} \Delta t)\,
La dimensió del flux de difusió és [flux] = [quantitat] / ([temps] • [àrea]). La quantitat física difusora <math>N</math> pot ser el nombre de partícules, la massa, energia, càrrega elèctrica, o qualsevol altra quantitat escalar extensa. Per la seva densitat, , l'equació de difusió té la forma:
Línia 26:
:<math>\frac{\partial n}{\partial t}= - \nabla \cdot \mathbf{J} +W \, ,</math>
On <math>W</math> és la intensitat de qualsevol font local, com per exemple la velocitat
=== Llei de Fick i equacions ===
Línia 53:
:<math>\frac{\partial n(x,t)}{\partial t}=\nabla\cdot( D \nabla n(x,t))=D \Delta n(x,t)\ , </math>
On <math>\Delta</math>, és
:<math>\Delta n(x,t) = \sum_i \frac{\partial^2 n(x,t)}{\partial x_i^2} \ .</math>
=== Equació
Les lleis de Fick de la difusió descriuen una barreja en un medi. La concentració
Al 1931, Lars Onsager va incloure el procés de transport de multi components en el context general per equilibris no lineals de la termodinàmica. Per el transport de multi components,
Línia 65:
On <math>\mathbf{J}_i</math> és el flux de la quantitat física ''i'' (component) i <math>X_j</math> és la força termodinàmica ''j''.
Les forces termodinàmiques dels processos de transport van ser introduïdes per Onsager com el gradient espaial dels derivats de la densitat
:<math>X_i= {\rm grad} \frac {\partial s(n)}{\partial n_i}\ ,</math>
On <math>n_i</math> són les
:<math>X_0= {\rm grad} \frac{1}{T}\ , \;\;\; X_i= - {\rm grad} \frac{\mu_i}{T}\; (i >0) ,</math>
| |||