L’any 1874 va iniciar el segon ensenyament a l’Institut de Lleida i va obtenir el Batxillerat el 26 de juny de 1877 amb la qualificació d’aprovat. En aquesta època va destacar en les assignatures de fisiologia i higiene de 3r curs, en les quals va obtenir la qualificació d’excel•lent i premi<ref name="lleida femeni">{{ref-llibre|cognom=Mir|nom=pròleg de Conxita|títol=Lleida és femení dones per a la història|lloc=Lleida|editorial=Alfazeta|any=2009|isbn=9788493707019|edició=1a. ed.}}</ref> (1). Aquell mateix any es va traslladar a Barcelona on en només dos anys es va llicenciar en Medicina i va obtenir dos premis extraordinaris per mèrits acadèmics. (2)<ref name="ara lleida">{{ref-publicació|cognom=Montagud|nom=M. Conxa|títol=Homenatge a Martina Castells: la primera doctora en Medicina de l'estat|publicació=Ara Lleida|pàgines=73-77|volum=38|url=http://www.lleidatur.com/pic//pdf/aralleida38/Ara_Lleida_38_Martina_Castells.pdf}}</ref> Posteriorment va realitzar la seva tesi doctoral titulada “Educación física, moral e intelectual que debe darse a la mujer para que contribuya en grado máximo a la perfección y la dicha de la Humanidad”, i el 29 d’octubre de 1882, a l’edat de 28 anys, fou investida doctora (1).</ref name="lleida femeni">
Durant la seva època universitària va comptar amb el suport i la influència del cèlebre doctor [[José de Letamendi]], professor de la Universitat de Barcelona i amic de la família Castells (2). Letamendi havia estat catedràtic d’Anatomia i Dissecció a Barcelona quan ella feia aquestes assignatures entre els anys 1877 i 1879. Letamendi considerava el doctorat de Martina Castells com un fet heroic, tenint en compte el rebuig de la societat d’aquella l’època, i fins i tot al seu despatx de Madrid tenia penjada en un lloc ben visible, una fotografia de la Martina vestida amb roba doctoral. </ref name="ara lleida">
