Diferència entre revisions de la pàgina «Variable aleatòria»

afegit algun exemple
(Hi havia moltes incorreccions, he re-escrit/borrat bona part de la pàgina. Sóc doctorat en estadística, he tret algunes coses de la Wiki en anglès.)
(afegit algun exemple)
Tanmateix, en general per a caracteritzar <math>X</math> completament cal conèixer-ne la distribució de probabilitat, l'espai mostral i l'espai mesurable en el que pren valors.
 
== Variable aleatòria discreta ==
==Exemple==
 
*'''Variable aleatòria discreta''': intuitivamentIntuitivament, una variable aleatòria és discreta si el seu conjunt de valors possibles es pot enumerar, tot i que el nombre de valors possibles no ha de ser pas finit. Per exemple, una variable aleatòria que pot prendre els valors <math> 1, 2, 3, \ldots </math> (on <math> \ldots </math> indica que la seqüència segueix indefinidament). Matemàticament, una variable aleatòria és discreta si la seva mesura de probabilitat està dominada per la [[mesura comptadora]].
 
Matemàticament, una variable aleatòria és discreta si la seva mesura de probabilitat està dominada per la [[mesura comptadora]].
La distribució d'una variable discreta sol representar-se amb la seva [[funció de distribució]] o amb la [[funció de probabilitat]].
 
===Exemple===
Suposem que llencem dues monedes a l'aire. Indiquem una cara amb c i una creu amb s.
Els possibles resultats de l'experiment són observar dues cares (cc), una cara seguida d'una creu (cs), una creu seguida d'una cara (sc) i dues creus (ss).
 
El domini d'X és <math>S</math> = { 0, 1, 2 }.
O sigui, és una variable discreta, doncs només pot
prendre els valors 0, 1 i 2.
 
== Variable aleatòria continua ==
 
*'''Variable aleatòria continua''': intuitivamentIntuitivament, una variable aleatòria es contínua si els valor que pot prendre no es poden enumerar.
== Tipus de Variables ==
 
Per a comprendre millor els tipus de variables, són necessàries les següents definicions:
 
*'''Variable aleatòria discreta''': intuitivament, una variable aleatòria és discreta si el seu conjunt de valors possibles es pot enumerar, tot i que el nombre de valors possibles no ha de ser pas finit. Per exemple, una variable aleatòria que pot prendre els valors <math> 1, 2, 3, \ldots </math> (on <math> \ldots </math> indica que la seqüència segueix indefinidament). Matemàticament, una variable aleatòria és discreta si la seva mesura de probabilitat està dominada per la [[mesura comptadora]].
La distribució d'una variable discreta sol representar-se amb la seva [[funció de distribució]] o amb la [[funció de probabilitat]].
 
*'''Variable aleatòria continua''': intuitivament, una variable aleatòria es contínua si els valor que pot prendre no es poden enumerar.
Per exemple, una variable que pot prendre com a valor qualsevol nombre real.
 
Matemàticament, una variable aleatòria és continua si la seva mesura de probabilitat està dominada per la mesura de Lebesgue.
La distribució de probabilitat d'una variable continua sol representar-se amb la [[funció de distribució]] o amb la [[funció de densitat de probabilitat]].
 
===Exemple===
 
El pes d'una persona és una variable contínua, assumint que podem mesurar el pes amb
infinita precisió. Per exemple, podriem caracterizar el pes amb una [[distribució normal]]
amb mitjana 70 i desviació estàndard 10.
 
[[Categoria:Estadística]]
32

modificacions