Tir parabòlic: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[Imatge:tir parabòlic.jpg|right|frame|Esquema d'un tir parabòlic.]]
El '''tir parabòlic''' és un [[model]] de [[moviment]], que estudia com es mou un cos llançat sota els efectes de la gravetat. El cos descriu llavors una [[trajectòria]] parabòlica.
Linha 8 ⟶ 10:
Les velocitats del cos en les components '''x''' i '''y''' es troben com segueix:
:<math>\mathbf{v_{0x}}=\mathbf{v_0} \cdot cos \phi</math>
:<math>\mathbf{v_{0y}}=\mathbf{v_0} \cdot sin\phi</math>
Les components <math>\mathbf{v_{0x}}</math> i <math>\mathbf{v_{0y}}</math>, compleixen la propietat:
:<math>\mathbf{v_0}^2=\mathbf{v_{0x}}^2+\mathbf{v_{0y}}^2</math>
La posició del cos en moviment es troba amb les dues expressions:
:<math>\mathbf{x}=\mathbf{v_{0x}} \cdot \mathbf{t}</math>
:<math>\mathbf{y}=\mathbf{v_{0y}} \cdot \mathbf{t} -\frac{\mathbf{g}\mathbf{t}^2}{2}</math>
S'agafa el valor absolut de l'[[acceleració]] de la [[gravetat]],<math>\mathbf{g}=9.8m/s^2</math>,per simplificar.
Linha 26 ⟶ 28:
Amb aquestes dues expressions podem trobar l'equació de la trajectòria:
:<math>\mathbf{y}=\frac{\mathbf{v_{0y}}}{\mathbf{v_{0x}}}\cdot \mathbf{x}-\frac {\mathbf{g}}{2\mathbf{v_0x}^2}\cdot \mathbf{x}^2</math>
Dues dades que es calculen habitualment en tir parabòlic són l''''abast''' i l''''altura màxima'''.
Linha 32 ⟶ 34:
L'abast és la distància horitzontal recorreguda pel cos quan torna a tenir alçada 0. Per calcular-ho es substitueix per 0 la '''y''' a l'equació de trajectòria:
:<math>0=\frac{\mathbf{v_{0y}}}{\mathbf{v_{0x}}}\cdot \mathbf{x}-\frac {\mathbf{g}}{2\mathbf{v_0x}^2}\cdot \mathbf{x}^2</math>
D'on s'extreu que
:<math>\Delta \mathbf{x}=\frac{\mathbf{v_{0x}}\cdot\mathbf{v_{0y}}}{\mathbf{g}}</math>
Aquest valor correspon a l'abast.
Linha 42 ⟶ 44:
L'alçada màxima és el màxim valor que agafa la coordenada '''y'''. Quan el cos arriba a l'alçada màxima la velocitat vertical és nul·la. La velocitat vertical segueix la següent expressió:
:<math>\mathbf{v_y}=\mathbf{v_{0y}}-\mathbf{g}\cdot\mathbf{t}</math>
Si substituim <math>\mathbf{v_y}</math> per 0 i aillem <math>\mathbf{t}</math>
:<math>\mathbf{t}=\frac{\mathbf{v_{0y}}}{\mathbf{g}}</math>
Substituint t a l'equació de l'alçada i simplificant, s'arriba a que l'alçada màxima és:
:<math>\mathbf{y_{max}}=\frac{\mathbf{v_{0y}}^2}{2\mathbf{g}}</math>
[[Categoria:Física clàssica]]
| |||