Mètode d'exhaustió: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot posa descripció als enllaços |
m Robot treu puntuació penjada després de referències |
||
Línia 1:
:''Aquest article tracta el mètode de trobar l'àrea d'una superfície limitada per una corba a base d'exhaurir la diferència entre l'àrea de la corba i l'àrea d'un polígon inscrit. Pel mètode de demostració a base d'exhaurir tots els casos possibles vegeu [[Demostració per exhaustió]]''
El '''mètode d'exhaustió''' és un mètode per a trobar l’[[àrea]] d'una superfície plana limitada per una [[corba]] a base d'inscriure-li una successió de [[polígon]]s les àrees dels quals [[convergència (matemàtiques)|convergeixen]] cap a l'àrea de la superfície que els conté. SI sa successió es construeix correctament, la diferència en àrea entre el polígon ''n''-èssim i la superfície que el conté esdevindrà arbitràriament petita a mesura que ''n'' esdevé gran. Com que aquesta diferència esdevé arbitràriament petita, els valors possibles per a l'àrea de la superfície són sistemàticament "exhaurits" per les fites inferiors que queden establertes pels membres de la successió. La idea original va ser de [[Antifont]], tot i que no està del tot clar fins a quin punt la va entendre
El mètode d'exhaustió s'ha vist com un precursor dels mètodes del [[càlcul infinitesimal]]. El desenvolupament de la [[geometria analítica]] i del [[Integració|càlcul integral]] entre els segles XVII i XIX (en particular la definició rigorosa del [[límit]]) han susumit el mètode d'exhaustió de forma que actualment no es fa servir de forma explícita per a la resolució de problemes.
|