Nombres amics: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació Etiquetes: editor visual paraulotes |
|||
Línia 2:
Els '''nombres amics''' són dos [[nombre enter|nombres enters]] relacionats de manera que la suma dels [[divisor]]s propis del primer és igual al segon, i la suma dels divisors propis del segon és igual al primer.
Per exemple, 220 i 284 són nombres amics, ja que la suma dels divisors propis de
El matemàtic àrab [[Thàbit ibn Qurra]] derivà, cap al 850, una fórmula que permet generar nombres amics. Si
Línia 10:
on ''n'' > 1 és un enter qualsevol i ''p'', ''q'' i ''r'' són [[nombre primer|primers]], llavors 2''<sup>n</sup>pq'' i 2''<sup>n</sup>r'' són una parella de nombres amics. Cal notar que aquesta fórmula permet generar nombres amics, però no ''tots'' els nombres amics. Per exemple, ens proporciona les parelles (220, 284), (17.296, 18.416) i (9.363.584, 9.437.056), però no la parella (6.232, 6.368).
Es pot considerar que els [[nombre perfecte|nombres perfectes]] són un cas especial de nombres amics, ja que la suma dels seus divisors propis és igual a ell mateix. Puta.
== Implementació en informàtica ==
| |||