Sèrie de Fourier: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot inserta {{Autoritat}} |
m →Forma general: typog |
||
Línia 193:
:<math>\alpha_n=\sqrt{a_n^2+b_n^2}</math>
::i
:<math>\phi_n = \arctan\left( \frac{-b_n}{a_n}\right )\in(-\pi, \pi] </math>
o bé
<math>a_n = \cos(\phi_n)</math>
Línia 216:
:<math>c_n= \frac{1}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(t) e^{-j n \omega t}\, dt </math> per <math> n = 0,\pm 1,\pm 2,\ldots</math>
En canvi si el que tenim són els coeficients <math>c_n</math> de la notació complexa, aleshores els coeficients de Fourier <math>a_n</math> i <math>b_n</math>, les amplituds i les fases vénen donades per
:<math>a_n=2 \
Aleshores, veiem, que una funció periòdica és par quan els seus coeficients de Fourier complexos són reals i que és imparell quan els seus coeficients complexos de Fourier són imaginaris purs.
Quan ''f(t)'' és un senyal periòdic de període fonamental ''T'', les components de la notació complexa es donen en freqüència <math>0, \pm \omega, \pm 2 \omega, \ldots</math>
=== Propietats ===
| |||