Teorema d'incompletesa de Gödel: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Aquí es deia: "Cap sistema consistent NO es pot utilitzar per demostrar-se a sí mateix." Es a dir: que tots es poden utilitzar. Però això és el contrari del que afirma el teorema en qüestió. He tret el "no". |
|||
Línia 8:
El segon teorema, que es demostra formalitzant part de la demostració del primer teorema dins el mateix sistema, afirma:
: ''Cap sistema consistent
Aquest resultat fou devastador per a l'aproximació filosòfica a les matemàtiques conegudes com el [[programa de formalització de Hilbert]]. [[David Hilbert]] proposà que la consistència dels sistemes més complexos, tals com l'[[anàlisi real]], es podien demostrar en termes de sistemes més senzills. Finalment, la consistència de totes les matemàtiques es podria reduir a l'aritmètica bàsica. El segon teorema d'incompletesa de Gödel demostra que l'aritmètica bàsica no es pot usar per demostrar la seva pròpia consistència i, per tant, tampoc pot demostrar la consistència de cap altre sistema més fort.
| |||