{{Cita|... Una població creixerà (o disminuirà) de forma exponencial mentre el medi ambient que experimenten tots els individus de la població es manté constant.<ref name="Turchin01" />{{Rp|18}}}}
Aquesta premissa malthusiana proporciona la base per a la formulació de teories i anàlisi predictiva que segueixen models simplificats de la població general, comencen amb quatre variables, inclosa la mort, el naixement, la immigració i l'emigració. Els models matemàtics s'utilitzen per calcular els canvis en la demografia de la població que utilitza un model nul. Un model nul s'utilitza com a hipòtesi nul·la per a les proves estadístiques. La hipòtesi nul·la estableix que els processos aleatoris són els responsables de crear els patrons observats. Per altra banda els patrons difereixen significativament del model aleatori i requereixen una explicació més detallada. Els models poden ser matemàticament complexcomplexos perquè en el qualells competeixen diverses hipòtesis que "... són alconfrontades mateixa tempsles ferdades frontaal lesmateix temps dades."<ref name="Johnson04">{{ref-publicació |cognom = Johnson |nom = J. B. |cognom2 = Omland |nom2 = K. S. |article = Model selection in ecology and evolution. |publicació = Trends in Ecology and Evolution |volum = 19 |exemplar = 2 |pàgines = 101–108 |any = 2004 |url = http://www.usm.maine.edu/bio/courses/bio621/model_selection.pdf |doi = 10.1016/j.tree.2003.10.013 |pmid = 16701236 }}</ref> Un exemple d'un model de població introduccióintroductori descriu una població tancada, com seria en una illa, on la immigració i l'emigració no es produeix. En aquests models l'"illa" delsles índexstaxes perde càpitacanvi delsper canviscàpita es descriuen com:
:<math>dN/dT = B - D = bN - dN = (b - d)N = rN</math>,
on N és el nombre total d'individus de la població, B és el nombre de naixements, D és el nombre de morts, Bb i Dd són les taxes per càpita de naixement i mort, respectivament, iri r és la taxa perde càpitacanvi deen la població, elper canvicàpita. Aquesta fórmula pot ser llegida com la taxa de canvi en la població (dN / dt) és igual als naixements menys morts (B - D).<ref name="Vandermeer03">{{ref-llibre |cognom = Vandermeer |nom = J. H. |cognom2 = Goldberg |nom2 = D. E. |títol = Population ecology: First principles |lloc = Woodstock, Oxfordshire |editorial = Princeton University Press |any = 2003 |isbn = 0-691-11440-4 }}</ref><ref name="Berryman92">{{ref-publicació |cognom = Berryman |nom = A. A. |article = The Origins and Evolution of Predator-Prey Theory |publicació = Ecology |volum = 73 |exemplar = 5 |pàgines = 1530–1535 |any = 1992 |doi = 10.2307/1940005 |url = http://jstor.org/stable/1940005}}</ref>
Amb l'ús d'aquests models, el principi de Malthus de creixement de la població es va transformar després en un model conegut com l'equació logística:
