Pseudovector: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot elimina la paraula 'Plantilla' de les plantilles |
m Robot treu puntuació penjada després de referències |
||
Línia 1:
[[Fitxer:BIsAPseudovector.svg|right|thumb|Un bucle de cable (negre), portant un corrent '''I''', crea un [[camp magnètic]] B (blau). Si la posició i el corrent del cable són reflectits respecte del pla indicat per la línia puntejada, el camp magnètic generat ''no'' és reflectit sinó que és reflectit ''i invertit.'' La posició del cable i el seu corrent són vectors, però el camp magnètic B és un pseudovector
En [[física]] i [[matemàtiques]], un '''pseudovector''' (o '''vector axial''') és una quantitat que es transforma com un [[Vector (física)|vector]] sota una [[rotació impròpia|rotació pròpia]], però que canvia de signe sota una [[rotació impròpia]] com una [[Reflexió (matemàtiques)|reflexió.]] Geomètricament, correpondria a la imatge de mirall però cap per avall, de magnitud igual però en la direcció oposada[[Imatge especular|.]] En cavi, per a un vector ''"normal"'' o ''polar'', la reflexió genera una imatge idèntica a la seva imatge de mirall.
En tres dimensions, el pseudovector '''p''' s'associa amb el [[producte vectorial]] de dos vectors polars '''a''' i '''b''':<ref name="Tarapov">{{Cite book|title = Vector and tensor analysis with applications|author = Aleksandr Ivanovich Borisenko, Ivan Evgenʹevich Tarapov|url = http://books.google.com/books?id=CRIjIx2ac6AC&pg=PA125&dq=%22C+is+a+pseudovector.+Note+that%22&cd=1#v=onepage&q=%22C%20is%20a%20pseudovector.%20Note%20that%22&f=false|page = 125|isbn = 0-486-63833-2|year = 1979|edition = Reprint of 1968 Prentice-Hall|publisher = Courier Dover}}</ref>
: <math>\mathbf{p} = \mathbf{a}\times\mathbf{b}.\,</math>
El vector '''p''' obtingut d'aquesta manera és un pseudovector. Un exemple és el [[vector normal]] a un [[pla]] orientat. Un pla orientat pot ser definit per dos vectors no paral·lels, '''a''' i '''b''', dels quals es pot dir que cobreixen el pla
</ref>
En matemàtiques, els pseudovectors són equivalents a bivectors tridimensionals, a partir dels quals es poden derivar les regles de transformació dels pseudovectors. Més ge''n''eralment en àlgebra geomètrica n-dimensional, els pseudovectors són els elements de l'àlgebra amb dimensió {{Nowrap|''n'' − 1}}, escrita Λ<sup>n−1</sup>'''R'''<sup>n</sup>.
| |||