És fill de Tomas Chávarri i LliguisLigues i de Marichu de la Mora Maura. Besnét de l'ex President del Govern [[Antoni Maura i Montaner|Antonio Maura.]] Llicenciat en [[Dret]]. Va estudiar dos cursos a l'Escola Oficial de Cinematografia i es va encarregar de la crítica de cinema en la revista ''Film Ideal.'' Va començar la seva carrera rodant llargmetratges en super 8. Va ser ajudant d'adreça en algunes produccions i va treballar per a televisió. Encara que el seu primer llargmetratge va ser'' Run, Blancanieves, run'' ([[1967]]), la seva primera obra comercial va ser una obra difícil i d'ampli contingut autobiogràfic: ''Los viajes escolares'' (1973). Aquesta pel·lícula continuaria d'alguna manera en [[1985]] amb ''El río de oro.'' Cap de les dues pel·lícules va tenir èxit. Va ser també director artístic de [[Víctor Erice]] en ''[[El espíritu de la colmena]]'' i de [[Carlos Saura]] a ''[[Ana y los lobos]]''<span style="background-color: rgb(254, 252, 224);">.</span>
La seva col·laboració amb el productor [[Elías Querejeta Gárate|Elías Querejeta]] va donar lloc a la part més reconeguda i interessant de la seva producció, en la qual comptem amb un documental destrossador i càustic sobre la família del poeta Leopoldo Panero, ''El desencanto ''([[1976]]), una reflexió sobre la decadència i el pas del temps, ''[[A un dios desconocido]]'', i una excel·lent i desconcertant pel·lícula, ''Dedicatoria'', en la qual el protagonista encarna a un periodista que ha d'entrevistar a un pres.
