Funció bijectiva: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Desfets els canvis en la revisió 1735253 de Vivarés |
|||
Línia 32:
== Propietats ==
* Una funció ''f'' de la [[línia real]] '''R''' en '''R''' és bijectiva si i només si la seva [[gràfica d'una funció|gràfica]] és intersecada per qualsevol línia horitzontal exactament en un únic punt.
* Si ''X'' és un conjunt, llavors les funcions bijectives de ''X'' en si mateix, juntament amb l'operació de composició de funcions (<sup><small>o</small></sup>), formen un [[grup (matemàtiques)|grup]], el [[grup simètric]] de ''X'', el qual es denota com a S(''X''), ''S''<sub>''X''</sub>, o ''X''! (la última notació es llegeix "''X'' [[factorial]]").
* Per a un subconjunt ''A'' of del domini i un subconjunt ''B'' del codomini es té:
Línia 40:
:# ''f'' is suprajectiva.
:# ''f'' is injectiva.
*Com a mínim per a qualsevol conjunt finit ''S'', hi ha una bijecció entre el conjunt de totes les possibles [[ordenacions totals]] dels seus elements i el conjunt de totes les bijeccions de ''S'' en ''S''. Això és el mateix que dir que el nombre de [[permutacions]] (un altre nom per a referir-se a les bijeccions) dels elements de ''S'' és el mateix que el nombre de ordenacions totals d'aquest conjunt --anomenat, ''n!''.
==Vegeu també ==
| |||